Dipl.-Ing. Mark W. Hlawitschka

Dipl.-Ing. Christian Drumm

Die Simulation von Gegenstromextraktionskolonnen basiert zurzeit auf der Basis des Dispersionsmodells, wo ein Parameter, der Dispersionskoeffizient, die gesamten Strömungsnichtidealitäten subsummiert. Mit der Tropfenpopulationsbilanzmodellierung (PBM) wird Koaleszenz und Zerfall der Tropfen berücksichtigt, wodurch eine höhere Güte der Beschreibung erreicht wird. Die Strömung der kontinuierlichen Phase wird dabei weiterhin mit dem Dispersionskonzept beschrieben und vereinfachend werden homogene Bedingungen in einem gerührten Extraktionskompartment vorausgesetzt.

Im Gegensatz dazu kann zweiphasige Strömungssimulation mit kommerziellen Computational Fluid Dynamics (CFD) Programmen diese Vereinfachungen umgehen.

Im Projekt wird die Verknüpfung von Computational Fluid Dynamics CFD und des Populationsbilanzmodells realisiert und weiterentwickelt, um mit diesem kombinierten Werkzeug die Simulation von gerührten Gegenstromextraktionskolonnen zu verbessern. Das Ziel ist eine geometrieunabhängige Simulation von Extraktionskolonnen, die z.Z. nicht gegeben ist und für die technische Maßstabsvergrößerung von großer wirtschaftlicher Bedeutung ist.

Teile des Projekts werden in Kooperationen mit dem Fraunhofer ITWM, Kaiserslautern, der Arbeitsgruppe Technomathematik an der TU Kaiserslautern und der Al Balqa Applied University in Amman, Jordanien durchgeführt. Am Lehrstuhl für Thermische Verfahrenstechnik wird für die Simulationen der kommerzielle CFD Code Fluent verwendet. Am Fraunhofer ITWM wird die Finite Pointset Method (FPM), eine gitterfreie Methode verwendet.

Der erste Teil des Forschungsvorhabens (Start April 2006) wurde erfolgreich abgeschlossen. Im folgenden werden die Erfolge des ersten Projektabschnitts und die Ziele und Ergebnisse des zweiten Projektabschnitts zusammengefasst.

1. Abschnitt des Forschungsvorhabens

Zu Beginn des Projekts waren CFD-Simulationen von zweiphasigen flüssig-flüssig betriebenen Extraktionskolonnen in der Literatur quasi nicht vorhanden.

Im ersten Teil wurden daher zunächst zweiphasige CFD.Simulationen mit konstanten Tropfendurchmessern ohne Berücksichtigung von Populationsbilanzen erfolgreich durchgeführt. In beiden CFD Tools konnten die ein- und zweiphasigen Strömungsbedingungen in einem Rotating Disc Contactor vorhergesagt werden [1,2]. Ein- und zweiphasige Particle Image Velocimetry Messungen ermöglichten einen Vergleich und eine Validierung der Simulationen. [1-3].

Im nächsten Schritt wurden Methoden zur Lösung der Populationsbilanzen in die CFD codes integriert. Die Standardvorgehensweise ist, dass für jede Phase in CFD ein Fluid verwendet wird (Two-Fluid Model) und sich die disperse Tropfenphase mit dem Sauterdurchmesser (d32) bewegt, der mit Hilfe der Populationsbilanzen berechnet wird. Die klassischen Lösungsmethoden, Klassenmethode und Momentenmethode (Quadrature Method of Moments), wurden im Rahmen von Fluent untersucht [4]. In diesem Zusammenhang wurden auch mehrere Literaturmodelle für Zerfall und Koaleszenz der Tropfen in Fluent integriert und verglichen. Es zeigte sich, dass eine Vorhersage der Tropfengröße in einer 5 Compartment Sektion eines RDC Extraktors, bei richtiger Wahl der Modelle, möglich ist. Bei der Kopplung zwischen CFD und PBM ist die Momentenmethode vorzuziehen, da hier der Rechenaufwand wesentlich geringer ist, bei besserer Genauigkeit des Sauterdurchmessers [4].

Sowohl in Fluent als auch in FPM wurde die Sectional Quadrature Method of Moments (SQMOM) implementiert [5-7]. Die SQMOM als eine adaptive Methode ist für die Verwendung in CFD sehr gut geeignet. Durch die Kombination von Klassen- und Momentenmethode in SQMOM kann ein Multi-Fluid CFD Modell verwendet werden, das unterschiedliche Tropfengrößen in der dispersen Phase berücksichtigt. Im Gegensatz zum Zwei-Fluid CFD-Modell können im Multi-Fluid Modell tropfengrößenspezifische Aufstiegsgeschwindigkeiten wiedergegben werden [7].

2. Abschnitt des Forschungsvorhabens

Während die reine Verknüpfung und die Vorhersage der Zweiphasenströmung im ersten Forschungsabschnitt realisiert wurden, sollen im weiteren Forschungsvorhaben die Vorhersagemöglichkeiten weiterentwickelt werden.

Ziele sind hierbei ein Turbulenzmodell für FPM zu realisieren und zu validieren, mit dessen Hilfe Zerfall und Koaleszenz der Tropfen modelliert werden. Am Lehrstuhl f. Thermische Verfahrenstechnik sind Untersuchungen zur Messung der Turbulenz und zum Zerfall der Tropfen geplant. Eine integrierte Betrachtung von experimentellen und simulierten Turbulenzgrößen zusammen mit Zerfall und Koaleszenz der Tropfen soll zu einer Verbesserung der Vorhersage führen. Die Berücksichtigung von Stofftransport mit Hilfe eines bivariaten Populationsbilanzmodells wird die Beschreibung des Stoffaustauschs ermöglichen.

Neben der einfachen Rotating Disc Contactor Geometrie werden hierbei auch Untersuchungen an komplexeren Rührergeometrien (z. B. Kühni) erfolgen.

[15] Tiwari, S., Kuhnert, J., Drumm, C., Bart, H.-J. (2009). "Coupling of the CFD and the Droplet Population Balance Equation with Finite Pointset Method", Lecture Notes in Computational Science and Engineering: Meshfree Methods for Partial Differential Equations IV, M. Griebel; M.A. Schweitzer (Eds.), Vol. 65, Springer Verlag.

[14] Drumm, C., Attarakih, M. M., Bart, H.-J. (2009). “Coupling of CFD with DPBM for a RDC Extractor”, Chem. Eng. Sci., in press.

[13] Attarakih, M. M., Drumm, C., Bart, H.-J. (2009). “Solution of the Population Balance equation using the Sectional Quadrature Method of Moments”, Chem. Eng. Sci., in press.

[12] M. Hlawitschka, M. Mickler, C. Drumm, H.-J. Bart: "CFD-Simulation der Ein- und Zweiphasenströmung in einer Kühni-Miniplant Extraktionskolonne", Chemie Ingenieur Technik 81, No. 8, 1075-1076

[11] M. Hlawitschka, C. Drumm, H.-J. Bart: "Fluiddynamic der Zweiphasenströmung in einer Miniplant-Extraktionskolonne vom Typ Kühni", Fachtagung "Lasermethoden in der Strömungsmechanik", 17. Fachtagung, 08.-10.09.2009, Erlangen

[10] Drumm C., Tiwari, S, Kuhnert, J., Bart, H.-J., (2008). Finite Pointset Method for Simulation of the Liquid-Liquid Flow Field in an Extractor, Comp. Chem. Eng., in press.

[09] Drumm, C., Attarakih, M.M., Bart, H.-J., (2008). Coupling of CFD with DPBM for a RDC Extractor, Chem. Eng. Sci., in press.

[08] Attarakih, M. M., Drumm, C., Bart, H.-J., (2008). Solution of the population balance equation using the sectional quadrature method of moments, Chem. Eng. Sci., in press.

[07] Drumm, C., Tiwari, S., Attarakih, M. M., Kuhnert, J., Bart, H.-J., (2008). CFD-PBM coupled model using the finite point set method and the SQMOM, Proc. International Solvent Extraction Conference 2008 (ISEC), Tucson, USA.

[06] Drumm, C., Attarakih, M. M., Tiwari, S., Kuhnert, J., Bart, H.-J., (2008). “Implementation of the Sectional Quadrature Method of Moments in a CFD code”, Proc. CFD2008, Trondheim, Norway.

[05] Drumm, C., Tiwari, S., Attarakih, M. M., Kuhnert, J., Bart, H.-J. (2008). “CFD-PBM coupled model using the Finite Pointset Method and the SQMOM”, Proc. International Solvent Extraction Conference ISEC 2008, Tucson, USA.

[04] Drumm, C., Bart, H-J. (2007). "Coupling of CFD with DPBM: Drop Size Distributions and Flow Fields in a RDC Extractor", Proc. International Conference on Multiphase Flow ICMF 2007, M. Sommerfeld (Ed.), Leipzig.

[03] Drumm, C., Bart, H.-J. (2006). "Computational Fluid Dynamics-Simulation der Ein- und Zwei-phasenströmung in einer Rotating Disc Contactor-Extraktionskolonne", Chem. Ing. Tech., 79, 78.

[02] Drumm, C., Bart, H.-J., (2006). Hydrodynamics in a RDC extractor: single and two-phase PIV measurements and CFD simulations, Chemical Engineering Technology 29, 1297-1302.

[01] Drumm, C., Bart, H.-J., (2006). Bestimmung der Hydrodynamik in einer gerührten Extraktionskolonne vom Typ RDC mit Hilfe der Particle Image Velocimetry, Proc. der 14. GALA-Fachtagung "Lasermethoden in der Strömungsmeßtechnik", Braunschweig.