Introduction to Control Theory

Teaching in the Winter Semester 23/24

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Grundlagen und Modellbildung technischer Systeme
Beschreibung dynamischer Systeme im Zeitbereich (LTI-Systeme, Kausale Systeme, Differentialgleichungen zur Beschreibung dynamischer Systeme, Linearisierung, Blockschaltbilder, Lösung im Zeitbereich, Antwort auf Testfunktionen)
Zustandsraumdarstellung (Normalformen, Steuerbarkeit, Beobachtbarkeit, Stabilität, homogene und partikuläre Lösung, Antwort auf Testfunktionen)
Beschreibung dynamischer Systeme im Frequenzbereich (Laplace-Transformation, Übertragungsfunktion, Matrix-Übertragungsfunktion, Ortskurve, Bode-Diagramm, Amplituden- und Phasenreserve)
einschleifiger Regelkreis (Arten der Rückführung, Stationäres Verhalten und bleibende Regelabweichung, PID-Regler, Wendetangenten-Methode, Wurzelortskurve, Stabilität des Regelkreises, Nyquist-Verfahren, Hurwitz)
Zustandsregelung (Polzuweisung, Vorfilterung, Störgrößenkompensation, Beobachter, PI-Regler)

1. Vorlesung:

Die Studierenden sind in der Lage

die Eigenschaften von LTI-System und kausalen Systemen zu erklären
Systeme durch Differentialgleichungen zu beschreiben und Antworten auf Testfunktionen zu berechnen
Systeme im Zustandsraum zu beschreiben und Antworten auf Testfunktionen zu berechnen
die Steuerbarkeit, Beobachtbarkeit und Stabilität von Systemen zu erklären
die Zusammenhänge von Zeitbereich und Frequenzbereich (Übertragungsfunktionen) zu ermitteln und zu erklären
Ortskurven und Bode-Diagramme zu berechnen und daraus Systeme zu identifizieren
verschiedene Arten von Rückführungen anzuwenden, sowie deren Vor- und Nachteile zu nennen
Polzuweisung durchzuführen
Beobachterstrukturen zu entwerfen
PI-Zustandsregler anzuwenden
Stabilitätsaussagen auf Basis von Polstellen, Eigenwerten, Nyquist- und Hurwitz-Kriterium zu treffen

2. Übung:

Die Studierenden sind in der Lage

physikalische Systeme durch Differentialgleichungen und Blockschaltbilder zu beschreiben
Differentialgleichungen zu linearisieren und diese zu lösen
die Antwort physikalischer Systeme auf Testfunktionen zu berechnen
Differentialgleichungen in den Zustandsraum zu überführen
Systeme auf Steuerbarkeit, Beobachtbarkeit und Stabilität zu prüfen
Zustandsraumdarstellungen in Normalformen zu transformieren
die Zustandsraumdarstellung mit Hilfe der Laplace-Transformation in den Frequenzbereich zu überführen und die Matrix-Übertragungsfunktion aufzustellen
Ortskurven und Bode-Diagramme zu zeichnen und daraus Systeme zu identifizieren und Amplituden- und Phasenreserve zu bestimmen
die bleibende Regelabweichung von Regelkreisen zu berechnen und Regelkreise auf Stabilität zu prüfen
das Nyquist-Verfahren anzuwenden
Wurzelortskurven zu zeichnen und interpretieren
Reglerparameter (auch PID) mit Hilfe der Verfahren der Polzuweisung und heuristischer Verfahren zu berechnen

Otto Föllinger; Regelungstechnik Einführung in die Methoden und ihre Anwendungen; Heidelberg 1992 ; ISBN 3-7785-2136-5
Martin Horn; Regelungstechnik: rechnergestützter Entwurf zeitkontinuierlicher und zeitdiskreter Regelkreise; Pearson Studium 2004; ISBN 3-8273-7059-0