Introduction to Control Theory

Teaching in the Winter Semester 23/24

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Contents

From [MV-MTS-86602-K-4] Introduction to Control Theory:

  • Grundlagen und Modellbildung technischer Systeme
  • Beschreibung dynamischer Systeme im Zeitbereich (LTI-Systeme, Kausale Systeme, Differentialgleichungen zur Beschreibung dynamischer Systeme, Linearisierung, Blockschaltbilder, Lösung im Zeitbereich, Antwort auf Testfunktionen)
  • Zustandsraumdarstellung (Normalformen, Steuerbarkeit, Beobachtbarkeit, Stabilität, homogene und partikuläre Lösung, Antwort auf Testfunktionen)
  • Beschreibung dynamischer Systeme im Frequenzbereich (Laplace-Transformation, Übertragungsfunktion, Matrix-Übertragungsfunktion, Ortskurve, Bode-Diagramm, Amplituden- und Phasenreserve)
  • einschleifiger Regelkreis (Arten der Rückführung, Stationäres Verhalten und bleibende Regelabweichung, PID-Regler, Wendetangenten-Methode, Wurzelortskurve, Stabilität des Regelkreises, Nyquist-Verfahren, Hurwitz)
  • Zustandsregelung (Polzuweisung, Vorfilterung, Störgrößenkompensation, Beobachter, PI-Regler)

Competencies / intended learning achievements

From [MV-MTS-86602-K-4] Introduction to Control Theory:

1. Vorlesung:

Die Studierenden sind in der Lage

  • die Eigenschaften von LTI-System und kausalen Systemen zu erklären
  • Systeme durch Differentialgleichungen zu beschreiben und Antworten auf Testfunktionen zu berechnen
  • Systeme im Zustandsraum zu beschreiben und Antworten auf Testfunktionen zu berechnen
  • die Steuerbarkeit, Beobachtbarkeit und Stabilität von Systemen zu erklären
  • die Zusammenhänge von Zeitbereich und Frequenzbereich (Übertragungsfunktionen) zu ermitteln und zu erklären
  • Ortskurven und Bode-Diagramme zu berechnen und daraus Systeme zu identifizieren
  • verschiedene Arten von Rückführungen anzuwenden, sowie deren Vor- und Nachteile zu nennen
  • Polzuweisung durchzuführen
  • Beobachterstrukturen zu entwerfen
  • PI-Zustandsregler anzuwenden
  • Stabilitätsaussagen auf Basis von Polstellen, Eigenwerten, Nyquist- und Hurwitz-Kriterium zu treffen

2. Übung:

Die Studierenden sind in der Lage

  • physikalische Systeme durch Differentialgleichungen und Blockschaltbilder zu beschreiben
  • Differentialgleichungen zu linearisieren und diese zu lösen
  • die Antwort physikalischer Systeme auf Testfunktionen zu berechnen
  • Differentialgleichungen in den Zustandsraum zu überführen
  • Systeme auf Steuerbarkeit, Beobachtbarkeit und Stabilität zu prüfen
  • Zustandsraumdarstellungen in Normalformen zu transformieren
  • die Zustandsraumdarstellung mit Hilfe der Laplace-Transformation in den Frequenzbereich zu überführen und die Matrix-Übertragungsfunktion aufzustellen
  • Ortskurven und Bode-Diagramme zu zeichnen und daraus Systeme zu identifizieren und Amplituden- und Phasenreserve zu bestimmen
  • die bleibende Regelabweichung von Regelkreisen zu berechnen und Regelkreise auf Stabilität zu prüfen
  • das Nyquist-Verfahren anzuwenden
  • Wurzelortskurven zu zeichnen und interpretieren
  • Reglerparameter (auch PID) mit Hilfe der Verfahren der Polzuweisung und heuristischer Verfahren zu berechnen

Literature

From [MV-MTS-86602-K-4] Introduction to Control Theory:

  • Otto Föllinger; Regelungstechnik Einführung in die Methoden und ihre Anwendungen; Heidelberg 1992 ; ISBN 3-7785-2136-5
  • Martin Horn; Regelungstechnik: rechnergestützter Entwurf zeitkontinuierlicher und zeitdiskreter Regelkreise; Pearson Studium 2004; ISBN 3-8273-7059-0

Requirements for attendance of the module (informal)

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Modules:

Requirements for attendance of the module (formal)

None