Lehrstuhl für Mechatronik in Maschinenbau und Fahrzeugtechnik (MEC)

Regelungstheorie

Einführung

Regelungstechnik verbirgt sich in vielen technischen Anwendungen und natürlichen Phänomenen. Sie hat sich seit der ersten industriellen Revolution zu einer grundlegenden interdisziplinären wissenschaftlichen Disziplin entwickelt und findet heute breite Anwendungen in fast allen technischen und wirtschaftlichen Bereichen. Die grundlegenden Konzepte der Regelunstechnik sind die Steuerung und Rückführung. Dem Ingenieur vermittelt sie Werkzeuge, um dynamische Vorgänge eines Prozesses oder Systems gezielt zu beeinflussen, damit ein gewünschter Betrieb eingestellt wird oder erhalten bleibt. Erreicht wird dies durch die Anwendung von mathematischen Methoden zur Beschreibung, Analyse und Optimierung des dynamischen Verhaltens.

Beschreibung

Ziel der Vorlesung Regelungstheorie ist eine konzise Einführung in die Theorie der dynamischen Systeme und optimalen Steuerung. Dabei stehen im Vordergrund elementarste und wichtigste konzeptionelle und technische Ausführungen der Lyapunov-Stabilität, Steuerbarkeit und Berechnung von optimalen Steuerungen zeitkontinuierlicher Systeme. Studierende (Elektrotechnik, Verfahrenstechnik, Maschinenbau, Wirtschaft) werden befähigt, vertiefte und weiterführende Lehrprogramme der System- und Regelungstheorie selbstständig zu studieren.

Inhalte

  • Dynamische zeitkontinuierliche Systeme
  • Realisierungen und Linearisierung
  • Steuerbarkeit: Lie-Klammer u. Involutivität
  • Lyapunov-Stabilität: autonome Systeme, Input-to-State Stability (ISS)
  • Variationsrechnung, Optimalitätsbedingungen, Euler-Lagrange Gleichung
  • Pontryagin's Maximum-Prinzip
  • Dynamische Programmierung,HJB-Gleichung
  • Differentielle Spiele
  • Stochastische Optimierung

Literatur

  • Hassan K. Khalil:  “Nonlinear Systems”, 3rd Edition. Prentice Hall, 2002.
  • Liberzon, D.: “Calculus of Variations and Optimal Control Theory”. Princeton University Pr., 2012.
  • Jurdjevic, V.:  “Geometric Control Theory”. Cambridge Studies in Adv. Math., 2008.

Dozenten

Prof. Dr.-Ing. Naim Bajcinca
naim.bajcinca(at)mv.uni-kl.de
+49 631/205-3230
Gebäude 42, Raum 262
Sprechstunde: nach Vereinbarung

Übungsleiter

Iqra Batool
iqra.batool(at)mv.uni-kl.de
+49 631/205-3702
Gebäude 42, Raum 257
Sprechstunde: Mittwoch, 15:00-16:00 Uhr

Vorlesung

V: Mittwoch, 15:30-17:00 Uhr
SWS: 2V/1
KIS-Entry
OLAT-Kurs

Prüfung

  • Schriftliche Prüfung
  • Date and time to be announced!

Voraussetzungen

  • Abstraktionsfähigkeiten
  • Elementare Analysis u.  Algebra
  • Höhere Mathematik